Il personaggio è rappresentato come un
grosso pollo antropomorfo, alto, smilzo (per quanto nella seconda,
terza e quarta storia fosse stato raffigurato decisamente sovrappeso)
e con capigliatura bionda o castana a seconda delle edizioni,
inventore pressoché a tutto campo (cioè di tutto e di più). Barks
gli dona delle fattezze molto simili a quelle che aveva pensato molti
anni prima per Ciccio, aiutante di Nonna Papera, ai tempi in cui
lavorava per l'animazione Disney (1937). Inizialmente il personaggio
viene utilizzato come lo strambo di turno in una gag di poche
vignette nella storia d'esordio, Paperino e l'amuleto del cugino
Gastone, in cui è un semplice conoscente di Gastone Paperone; Barks
però deciderà di riutilizzarlo come comprimario, iniziando ad
approfondirne la personalità. Innumerevoli sono le sue invenzioni, a
volte assurde, a volte inutili, a volte avveniristiche, ma spesso con
risvolti finali catastrofici; esse sono comunque molto ricercate
dagli abitanti di Paperopoli e soprattutto da Paperon de' Paperoni,
che cerca sempre di sfruttare il "geniaccio", rifiutandosi
poi di pagarlo. Razzi spaziali, nasi elettronici per cercare tesori,
dischi volanti personali, innovativi materiali da costruzione: questi
e molti altri ancora sono i geniali prodotti che Archimede realizza e
vende nel suo laboratorio, anche se per anni lo si è visto andare in
giro per le strade della città a proporre invenzioni di tutti i tipi
su un carretto da venditore ambulante.
Se inizialmente Archimede resta per
Barks un inventore un po' picchiatello dai risultati mediocri, nelle
storie in cui lo usa da protagonista lo arricchisce di una certa
ragionevolezza, pur mantenendone, per via della grande purezza
d'animo, una certa ingenuità di fondo. Infatti è vero che Archimede
spesso si ritrova incompreso di fronte all'ottusità della gente, ma
altrettanto spesso risulta poco furbo, e dunque inerme di fronte alle
scaltrezze degli altri individui: per questo il minuscolo aiutante
Edi, inizialmente solo una comparsa, acquisirà il ruolo
dell'incarnazione della saggia coscienza del personaggio, riuscendo a
salvare la situazione tante volte. La prima invenzione di Archimede
di cui si abbia menzione è alquanto particolare: i "pop-corn al
burro senza burro" della storia d'esordio. Il passato di
Archimede viene approfondito in occasione dei 50 anni del personaggio
(2002) con la storia di Don Rosa La prima invenzione di Archimede,
che oltre a raccontare la nascita di Edi, ci rivela che Archimede ha
ereditato il laboratorio dal padre Fulton; il personaggio afferma
inoltre che Edi (chiamato semplicemente Helper, cioè aiutante, nella
versione originale), un piccolo robot che emette semplicemente dei
rumori elettrici ("bzzz... bzzz" che solo il "papà"
è in grado di interpretare) è la sua prima vera invenzione, cioè
la prima utile e valida. Peraltro, nella storia non è esattamente
Archimede a inventarlo, in quanto Edi nasce nel momento in cui una
vecchia lampada da comodino di Paperino finisce dentro le "scatole
pensanti" che Archimede usava in una delle sue prime
apparizioni, nella storia Paperino e la macchina soffiapensieri
(1952), un marchingegno capace di fornire l'elaborazione del pensiero
agli animali, rendendoli in grado di parlare e agire come esseri
umani.
Archimede conduce una vita tranquilla e
spartana nella sua casa/laboratorio, dove regna un disordine
generale; non è interessato al denaro, ma è solo e unicamente alla
ricerca e alle scoperte scientifiche, che rappresentano la sua più
grande passione, oltre ad essere animato da un forte sentimento
morale, arrivando talvolta a rifiutarsi di accondiscendere a qualche
richiesta spregiudicata di vari magnati senza scrupoli o dello stesso
Paperon de' Paperoni, il quale, benché sia debitore ad Archimede
degli innumerevoli e fantascientifici antifurti che presidiano il suo
deposito, riesce sempre a evitare di pagarlo. I cittadini di
Paperopoli generalmente lo sfruttano come un semplice aggiusta-tutto,
dato che spesso ripara e migliora gli elettrodomestici che gli
vengono consegnati. Vive da solo e non ha una fidanzata, tranne in
qualche storia in cui lo si vede alle prese con problemi amorosi.
Nel tempo la caratterizzazione del
personaggio è stata modificata dai vari autori a seconda delle
esigenze narrative: alcuni rappresentano Archimede come un inventore
un po' pasticcione, in linea con la versione di Barks e Don Rosa,
mentre altri come uno scienziato geniale, sentendo il bisogno di un
"cervellone" infallibile che aiuti i paperi nelle imprese
più disparate. Non sempre ogni autore mantiene la stessa
caratterizzazione, passando dall'una all'altra, alternando il genio
al pasticcione in storie diverse. Altri artisti contemporanei di
Barks si cimentarono col personaggio modificandone l'aspetto fisico
(becco più lungo e capelli ispidi), in particolare Phil de Lara nel
1954, Al Hubbard, Giovan Battista Carpi (1955), Pier Lorenzo De Vita
(1957). Peculiarità delle storie italiane è quella che vuole
Archimede occupato a mettere a punto armi sempre nuove per Paperinik,
per il quale ha creato la maggior parte dei dispositivi e costruito
il rifugio segreto sotto la casa di Paperino. Egli è a conoscenza
del segreto di Paperino, ma in alcune storie fa in modo di
dimenticarlo inghiottendo di sua spontanea volontà le caramelle
Car-Can, ovvero "caramelle Cancellin" (che esordiscono in
Paperinik alla riscossa di Martina-Scarpa), che servono a cancellare
la memoria recente di chi le ingerisce.
Nella storia Superpippo e la sfida al
Sultano, apparsa su Albo d'Oro n. 7 del luglio 1969, Archimede è
raffigurato molto ricco, fumatore di pregiati sigari e addirittura in
possesso di un aeroporto personale.